Une petite recherche « 为什么四川的名字 » et me voici parti sur l’internet chinois.
Premier résultat : 四川为什么叫四川？而不叫“三川”“五川”，四川本地人也未必知道！_腾讯新闻 (qq.com)
Un peu de Zhongwen, un peu de Google traduction (c’est le mal ! 
) et on lit cette explication autour des 4 routes.
Ce second résultat donne la même explication : 四川为什么叫四川 四川名字的由来简介 - 天气网 (tianqi.com)
Le troisième résultat donne des explications très proches encore : 四川的名字的由来_百度知道 (baidu.com)
QQ et Baidu me semble être des sources plutôt sérieuses. Je ne connais pas tianqi.
L’étape d’après, c’est de demander à des historiens.